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[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 급수
급수

안녕하세요, 선생님. 저는 수2부터 선생님 강의를 열심히 듣고 있는, 이제 고2되는 학생입니다. 기본적인 것인데 이해가 안 되는 것이 있어 질문하겠습니다.
<시그마 n=1부터 무한대까지 an>은 말 그대로 무한히 더한 값인데 어떻게 과 같은 값인가요? lim 값은 극한값 아닌가요?

에서 an이 아니라 ak라고 생각해야 맞는 표현이겠네요. 식으로 표현해보면, (n=1 ~ ∞) ∑an = lim(n→∞) (k=1 ~ n) ∑ak 라고 쓸 수 있습니다. 좌변의 식은 학생의 말처럼 an 이라는 값을 n=1일 때 부터 무한히 더해가는 형태입니다. 즉 a1 + a2 + … 라고 쓸 수 있습니다. 우변의 식에서 극한식의 안쪽 부분은 ak라는 값을 k=1일 때부터, k=n이 될 때까지 더해가는 형태이며, a1 + a2 + … + an 입니다. 즉 우변의 식 전체는 lim(n→∞) (a1 + a2 + … + an) = a1 + a2 + … 라고 쓸 수 있으며 결국 좌변의 식과 같아진다는 것을 알 수 있습니다.

안녕하세요!

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