극한을 취할 때, lim(x->a)f(x)와 lim(x->a)g(x)가 존재하여, lim(x->a) f(x)g(x) = lim(x->a)f(x) × lim(x->a)g(x) 의 형태로 나타내는 경우를 제외하면 절대 중간과정에서 식의 일부분만에 극한을 취해서는 안됩니다. 쉽게 생각하면 식의 일부분 만에 극한을 취하면서 실제 극한값과의 오차가 생기면서 걀과값 자체가 달라질 수 있기 때문입니다.