수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 명제의 증명
유제 23-9-(3)

답지에서

|a+1/a|^2 >= 2^2
그런데 |a+1/a| > 0 이므로 |a+1/a| >= 2 라고 나왔습니다.

그런데 ~ 부분에서 등호가 있어야 하는 것 아닌가요?
|a+1/a| >= 0이므로 ~~ 이런식으로 말입니다.

다른 문제들은 제곱된 것들의 대소 관계를 원래대로 돌려놓기 위해 제곱된 수가 0보다 크거나 같음을 보였습니다.

아닙니다. 0인 상황을 생각하는지 아닌지는 문제마다 다릅니다. 이 문제에서는 애초에 A² ≥ 2² 이라면, A ≥ 2 또는 A ≤ -2 라고 할 수 있습니다. 그런데 굳이 A ≥ 0 이 아니라, A > 0 이기만 해도 A ≥ 2 라는 조건이 나오기 때문에 굳이 A=0인 상황에 대해서는 생각하지 않아도 괜찮습니다.

안녕하세요!

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