| [차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 확률분포 |
| 확통에 나오는 미분 개념 질문 |
확률과 통계 실력정석 174pg와 175pg에는 이항분포의 기대값과 분산을 구하는 과정이 나와 있는데요. 미적분1에서 못 봤던것 같은 개념이 있어서 질문드립니다. |
1. f(r) = r × nCr × p^r × q^(n-r) 이라고 할 때,
E(X) = (r=0~n)∑f(r) = f(0) + f(1) + f(2) + … + f(n) 입니다.
이 때, f(0) = 0 이기 때문에
E(X) = f(0) + f(1) + f(2) + … + f(n) = f(1) + f(2) + … + f(n) = (r=1~n)∑f(r)
이라고 쓸 수 있습니다.
2. 비슷하게 g(r) = r(r-1) × nCr × p^r × q^(n-r) 이라고 하면,
g(0) = g(1) = 0 입니다.
따라서 (r=2~n)∑g(r) = g(2) + g(3) + … + g(n) = g(0) + g(1) + g(2) + … + g(n) = (r=0~n)∑g(r)
이라고 할 수 있습니다. |
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