수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 인수분해
최대공약수 최소공배수

두 다항식 A,B의 최대공약수를 G, 최소공배수를 L 이라고 할때
AB=GL 이잖아요, 근데 여기서 왜 최고차항의 계수가 모두 1이어야 하는거죠??
A,B의 최고차항의 계수가 1이 아니면 그 계수만 따로 빼서 보통 최대공약수, 최소공배수 계산할 때와 같이 계산한 후, 그냥 G와 L의 최고차항의 계수를 거기에 맞추면 되는 거 아닌가요?

네 맞습니다. 최고차항의 계수가 1이 아닌 경우에는 이러한 방식으로 최고차항의 계수를 맞추면 되기는 합니다. 하지만 해당 내용과 관련된 설명이 나와있는 부분에서도 언급한 것처럼, 숫자인 인수에 대해서는 생각하지 않는 경우가 많기 때문에 계수가 1이 아닌 경우에는 AB = GL 이라는 식 자체가 성립하지 않을 수도 있다는 의미이며, 모든 식의 계수가 1인 경우에는 반드시 이 식이 성립한다는 의미로 이해하시면 될 것 같네요.

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