| [소순영] 기본편 미적분II (2014) - 극대 · 극소와 미분 |
| 문제 유형 질문입니다. |
기본문제 15-12과 같이 함수의 점근선을 조사할 때 점근선이 직선과 같이 나와 주의해야 할 경우는 기본문제 15-12와 같이 분모가 분자보다 차수가 높은 분수 꼴로 돼 있는 함수밖에 없는지 궁금합니다. |
안녕하세요
질문에 대한 관련 답변입니다.
분수함수의 경우 y=ax +b 꼴의 점근신이 나오려면 분자의 차수가 분모의 차수보다 높아야합니다
(a가 0이 아닌경우)
y= 1/x 의 경우는 점근선이 x축 , y이 됩니다. x가 무한대로 갈때 극한값이 0이고
0으로 가까이 갈떄 무한대, -무한대로 발산하기 떄문입니다.
분자의 차수가 분모의 차수보다 낮은경우 극한값은 0으로 수렴하므로 점근선이 x축이 됩니다. |
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