수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분II (2014) - 삼각함수의 기본성질
음각/보각/여각 공식

(1) 주기공식을 이용하면 음의 각도 360도의 배수를 더해 양의 각으로 만들 수 있는데 음각 공식이 왜 필요한 것인가요? (2) 보각 공식은 180도보다 큰 각을 180도보다 작은 각으로 만드는 공식이라고 설명하셨는데 예를 들어 sin(π-θ)에서 예각 θ에 대하여 π-θ는 180도보다 작은 각인데 보각 공식을 왜 적용하는 거죠? (3) 같은 의미로 90도보다 큰 각을 90도보다 작은 각으로 만드는 여각 공식에서 sin(π/2-θ)라 함은 이미 1사분면의 각에 대한 사인값으로 90도보다 작은 각이라는 조건을 충족하는데 왜 여각 공식을 적용하는 건가요?

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. (1) 주기 공식을 써서 양수를 만들어도 됩니다만 세타와 -세타 간의 관계를 나타내기 위해 음각공식을 이용합니다. (2) 세타 = 파이 /4 라 하면 파이 - 파이/4 =135도 이고 파이/4 =45 도 입니다. 파이 /4 가 더 작은 각입니다. (3) 보통 파이/2 + 세타를 바꿀때 90도 보다 큰 각을 작은 각으로 표현한다고 합니다만 파이/2 - 세타는 그렇게 말하기는 좀 예매합니다. (1)에서 답변한 것처럼 파이/2+ 세타와 세타 간의 관계를 나타내기 위해 쓰여진 공식입니다.

안녕하세요!

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