수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
선생님 답변 감사드립니다. 그리고 재 질문 드립니다.

안녕하세요

질문에 대한 관련 답변입니다.

연습 17-30 에서 'k는 실수일때' 라고 주어져있습니다. 따라서 k=0일수도 있는것입니다.


문제에서 y=x/k + 2/k 라고 주어진 경우에는 k가 분모에 있으므로 k는 0이 될수없습니다.

이런 경우 문제에서는 'k가 0을 제외한 실수일때' 라고 쓰여집니다.

하지만 문제에서는 y+k(x+2)=0 이라고 주어졌고, k는 실수라고 지문에 쓰여있으므로

당연히 k가 0이 될수도 있습니다.


소순영 선생님께서 k가 0이 아니라고 한 부분에 대해 몇다시 몇강 몇분에 해당하는 내용인지

재질문하면 보고 재답변하겠습니다.



보내주신 답변 잘 읽었습니다.

혹시나 해서 질문 다시 말씀드리면 문제에서 마지막 답을 적을때 한점 (2,0)만 안되는게 아니라

x축과 만나는 두점 (2,.0) (-2,0) 두점 다 안되는게 아니냐고 질문 드립니다.



연습문제 18-19번은 주어진 식에서 기울기를 찾아 두 직선의 기울기의 곱이 -1이 되는것을 이용

하여 문제를 해결하는 흐름을 가지고 있습니다.

당연히 두 직선의 기울기를 이용한 풀이가 있고 기울기를 고려한 문제이기 때문에 x=-2 가 되는

식의 기울기 1/k 에서 상수 k는 0이 아니다라는 조건은 너무나도 자명하게 보입니다.


주신 답변에 다른 생각을 해보면 문제에서 주어진 조건은 k는 실수 라고 했지만 문제를 풀면서 k

는0은 아니다 라는 것을 이용해 (-2,.0) 도 될수 없다고 답을적는게 이 문제의 숨겨진 함정? 같

은 요소라고 생각 되어 지는데요 . 답변 기다리겠습니다.

그리고 18-9강 정확히 46분 00초 부터 보시면 소순영 선생님 께서도 k는 0 이 아니다 라고 빨간색으로 표시 하셨습니다만, (-2,0) 에 대해서는 언급 없으셨고, (2,0)만 언급 하셨습니다.

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 결론부터 말하자면 (-2,0) 은 됩니다. 강의를 보니 약간 헷갈릴수도 있는데 동그라미 2번에서 기울기가 -k , 1/k (k가 0이 아닐때) 를 의미하는 것입니다. 'k가 0이 아니다' 가 아니라 'k가 0이 아닐떄' 를 나타낸것입니다 . 문제에서 k가 모든실수라고 명시되었으므로 k에 0을 당연히 대입할수 있는 것입니다. 좀더 정확히 표현하자면 두 경우로 나누어 k가 실수이므로 1) k가 0일때, 두 직선의 교점은 (-2.0)이고 2) k가 0이 아닐때 x^2+y^2=4 위에 점들 (단 (-2,0) , (2,0)은 제외) 이므로 이 둘을 합쳐서 x^2+y^2=4 위에 점들 (단 ((2,0)은 제외)가 됩니다.

안녕하세요!

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