18-6번에서 풀이도, 선생님께서도 연속이라는 성질을 이용하여 구하는데, 이 방법은 문제가 없는지 궁금합니다. 연속이긴 하나 미분가능한지는 모르므로 이 방법은 안되는 것인가요?

풀이: (x-1)f(x) 를 미분하면 1/x가 되므로 h(x)=(x-1)f(x) 라 두고 미분합니다.
그럼 h'(x)=f(x)+(x-1)f'(x)=1/x 이고, h(1)=f(1)=1 이 나옵니다.