수학의 정석

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[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각방정식과 부등식
유제 8-5

원래 이 문제는축이 미지수로 정해져 있지 않으니 축의 범위를 0보다 작을때, 0과 1사이일때 1보다 클때로 나누어서 풀어야 하는 것인데 특수하게 0을 대입하였더니 음수가 나와서 1을 대입하여 양수여야 한다는 풀이법을 이용한 것인가요?

네 맞습니다. 사실은 f(0)과 f(1) 의 부호가 다르기만 하면, f(t)=0의 근이 0과 1사이에 존재합니다. 그런데 학생의 말처럼 f(0) < 0 이기 때문에 f(0)과 f(1)의 부호가 다르기 위해서는 f(1) > 0이기만 하면 됩니다.

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