| [소순영] 기본편 미적분I (2014) - 곡선의 접선과 미분 |
| 평균값정리 문의 드립니다 |
함수 fx가 닫힌구간 ab 에서 연속이고 열린구간 ab에서 미분가능하면 평균변화율과 같은 미분계수가 반드시 존재하는데, 이 역인 미분계수와 같은 평균변화율은 어떤 범위에서 항상 존재하는지 알고 싶습니다.. |
안녕하세요
질문에 대한 관련 답변입니다 .
평균값 정리의 역이라 하면
'어떤함수가 구간의 양끝점을 이은 기울기가 그구간에 속하는 한 점에서의 순간기울기와 같을때
이 함수는 그구간에서 연속이고 구간양끝을 제외한 구간에서 미분가능하다 ' 입니다.
결론부터 말하면 역은 참이 아닙니다. 예를들어 y=x (0<_x<_1) , y=x+2 (1 |
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