| [차현우] 실력편 미적분II (2014) - 극대 · 극소와 미분 |
| 그래프 개형 그리는 법 관련 질문// |
그래프 개형을 그릴때 극값을 찾거나, 극한값을 구하는 것은 잘 할 수 있겠습니다. 하지만, 이러한 성질들을 찾고나서 점들을 이어서 그래프의 개형을 그릴때 제대로 그려지지 않는 경우가 종종있습니다. (예: 유제 15-18(1) 에서 x=0에서 "스무드"하게 연결되지 않고 좌우 대칭이고 왼쪽이(x<0, y>0) y=e^x와 유사한 형태일줄 알았는데 전혀 아니었음) |
물론 대부분의 문제들에 대해서는 극한값과 극값들이 중요한 경우가 많지만, 그래프의 개형이 중요한 경우도 많습니다.
사실 위, 아래로 볼록한 정확한 구간에 대해 묻는 문제가 아니라고 하면, 충분한 연습이 된 상태일 때는 굳이 이계도 함수를 구하지 않더라도 위, 아래 볼록한 상황들에 대해서 대략적으로 추측하여 그래프를 그려낼 수도 있습니다.
하지만 그래프의 개형에 대한 내용 중 위, 아래 볼록한 상황에 대한 부분이 중요한 경우에는 이계도 함수까지 구해서 조금 더 정확한 그래프를 그리는 것이 좋습니다. |
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