| [차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 확률의 정의 |
| 연습문제 6-25 질문// |
저는 이 문제를 보고 사분원의 반지름이 되는 부분을 각각 x축, y축으로 보고, 점P,Q의 위치를 이 점들의 x좌표로서 파악하고(점P,Q의 x좌표를 각각a,b라고 함), 각POQ가 이루는 각의 크기가 45도 일때는 x좌표의 차이가 1/(루트2)가 되어서 점P,Q의 x좌표를 의 차이가 1/(루트2)이하가 되어야 하기 때문에 la-bl<= 1/(루트2) 라는 식을 세우고 좌표평면에 영역을 그려서 답을 구해보면 루트가 표함된 이상한 식이 나옵니다. 왜 이 방법이 틀렸는지, 아니면 이렇게 푼다면 교정해야할 부분을 알려주시면 감사하겠습니다. |
각 POQ의 크기와 두 점의 x좌표의 차이는 다릅니다. 호의 오른쪽 끝 부분을 점 A라고 한다면, 각 점의 x좌표의 크기는 반직선 OA를 시초선으로 하고 OP, OQ를 동경으로 하는 각의 크기에 대한 코사인 값이기 때문에 x좌표의 차이는 단순히 코사인 값의 차이라고 할 수 있습니다.
예를 들면, P가 호의 가운데 부분에 있고, Q가 호의 오른쪽 끝 부분에 있다면, 두 점의 x좌표의 차이는 1/√2가 아니지만, 각 POQ의 크기는 45도 입니다.
p.s 답변의 경우 보통 강의 질문은 조교인 제가 달고 있고, 강의 외적인 상담이나 학습법에 관해서는 차현우 선생님께서 직접 달아주십니다. 언제든 궁금한 내용이 있다면 언제든 질문해주세요. 최대한 신속, 정확하게 답변하겠습니다. |
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