수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 인수분해
연습문제 2단원 2-3

제가 1년 패키지를 신청해서 선생님 강의를 듣고 있는데요.
연습문제 2단원 2-3번에서 답이 무엇인지 강의에 잘 나오지 않아서 질문드렸습니다.
n에 1을 넣어도 소수가 아니고 n에 9를 넣어도 소수가 나오지 않는데요. 답이 무엇인지 알고 싶습니다. 제 책에는 답지가 없더라고요 ㅠ

n⁴- 80n² + 100 = (n²-10n+10)(n²+10n+10) 이라고 인수분해가 됩니다. 여기서 n=9를 대입하면, n²-10n+10 = 1이 되고, n²+10n+10 = 181 이 되어 전체 식의 값이 181이 됩니다. 이 181은 소수이므로 n=9가 답이 됩니다.

안녕하세요!

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