아닙니다. X에 관하여 표현을 하던지, Y에 관하여 표현을 하던지, 최대, 최솟값은 같게 나옵니다. 실제로 직접 전개를 해보면, X = 2-2Y를 대입하여, (2-2Y)³ + Y² = -8Y³ + 24Y² - 24Y + 8 + Y² = -8Y² + 25Y² - 24Y + 8 이 되며, 이 식을 g(Y)라고 하면, g'(Y) = -24Y² + 50Y - 24 = -2(12Y² - 25Y + 12) = -2(3Y-4)(4Y-3) 이 됩니다. Y<3/4 이면, g(Y)가 감소, 3/4 < Y < 4/3 이면 g(Y)가 증가하기 때문에 1/2 ≤ Y ≤ 1 인 구간에서는 Y = 3/4일 때가 g(Y)는 극솟값이자, 최솟값을 갖는 상황이 되며, Y=1/2 혹은 Y=1일 때, 최댓값을 갖게 되겠네요. Y = 3/4 를 대입하면, g(3/4) = (2 - 3/2)³ + (3/4)² = 1/8 + 9/16 = 11/16 이라는 값이 나오게 되어 최솟값은 같게 나오네요. 또한 Y = 1이면, g(1) = 0 + 1 = 1 이 되며, g(1/2) = 1 + (1/2)² = 1 + 1/4 = 5/4가 되므로, g(1) < g(1/2) 이며, 결국 해당 구간에서 g(1/2) = 5/4 가 최댓값이라는 것을 확인할 수 있고, 이는 X에 대한 식으로 찾아낸 결과와 같습니다. 실제로, X = 1/2 이면, Y = 3/4 인데, 이 상황이 최솟값을 갖는 상황이고, X = 1이면, Y = 1/2이고, 이 상황이 최댓값을 갖는 상황입니다. Y에 관한 식으로 표현했을 때, 해당 구간에서는 단순히 감소함수가 아닌, Y = 3/4를 기점으로 증감이 변하는 그래프입니다. 아마 Y에 관한 식으로 표현하면서 숫자가 조금 커져서 중간 계산 과정에서의 실수가 있었던 것 같네요.