좋은 지적 감사합니다. 제가 순간 잘못 생각했네요. 유리 계수 다항식은 반드시 유리계수 일차식과 유리계수 이차식의 곱의 형태로 인수분해할 수 있는 것은 아닙니다. 저번 질문에 대해서 다시 확인해보면, 계수가 유리수인 고차 방정식의 한 근이 m+√n 이라면, m-√n 도 근인지 여부에 대한 확인입니다. (m, n은 유리수) 결론부터 말하자면 맞습니다. 근과 계수의 관계에 의해서 최고차항의 계수가 1인 p차 방정식의 p-1차 항의 계수는 방정식의 모든 근의 합이고, p-2차 항의 계수는 방정식의 두 근의 곱의 합, p-3차 항의 계수는 방정식의 세 근의 곱 들의 합, …, 상수항은 방정식의 모든 근의 곱입니다. 이 때, 이 계수들이 모두 유리수가 되기 위해서는, m+√n이 근이라면, m-√n도 근이 되어야 합니다.