모바일 성지닷컴

[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 방정식ㆍ부등식과 미분

연습문제 9-6질문//

저는 문제를 좀 다르게 접근해보았는데 올바른 답이 나오지 않아서 질문합니다. 이 풀이에서 오류를 알려주십시오.
문제를 x>=a일때와 x
x>=0일 때 만족하는 a값은 a=4/9가 있고, x
왜 이럴까요?

x의 구간에 따라서 근을 갖는 상황이 다르다는 점을 확인하지 않았기 때문입니다. x>a일 때만 두 근을 갖는 경우도 있고, xa, x≤a 일 때, 각각 1개의 근을 갖는 경우도 있기 때문에 a = -4/9 일 때는, x>a인 구간에서만, 두 점에서 만나기 때문에 6x³ - x = x - a 가 2개의 근을 가지도록 하는 a값을 바로 찾아낼 수 있습니다. 하지만, a = 0 일 때는, x>a인 구간에서 1개의 근을 가지고, x=a일 때가 다른 근을 가지는 상황이기 때문에 이 상황에 대한 확인을 한다면 더 정확하게 답을 찾아낼 수 있습니다.

목록으로

안녕하세요!