어떤 자연수를 3으로 나누었을때, 나머지는 0, 1, 2 중 하나입니다. 자연수를 3으로 나눈 나머지로서 분류할 때, 3으로 나눈 나머지가 0인 수, 3으로 나눈 나머지가 1인 수, 3으로 나눈 나머지가 2인 수 3가지로 분류할 수 있습니다. 이 때, 3으로 나눈 나머지가 0인 수는 3k(k는 자연수) 3으로 나눈 나머지가 1인 수는 3k+1(k는 음이 아닌 정수) 3으로 나눈 나머지가 2인 수는 3k+2(k는 음이 아닌 정수) 로서 표현할 수 있고, 결국 모든 자연수 n은 3k 또는 3k+1 또는 3k+2 중 한 가지의 형태로서 표현할 수 있습니다.