해당 문제를 증명하기 위해서는 f(x)의 최솟값이 0보다 커서, x 값에 관계 없이 모든 f(x) 값이 0보다 크다는 내용을 통해서 증명하는 방식이 되어야 합니다. 하지만, b를 x로 취급해서 식을 세우면, f'(x) = ln(1+x) + x/(1+x) - b 가 되며, f''(x) = (2+x)/(1+x)² 인데, x>0이면, f''(x) > 0 이며, f'(0) = -b < 0 이기 때문에, f'(x) = 0이 되는 x 값에서 최솟값이 됩니다. 하지만, f'(x) = 0이 되는 정확한 x 값을 찾아내는 것이 사실상 불가능하기 때문에, 증명이 힘든 것입니다.