아닙니다. 굳이 f의 공역과 g의 정의역이 같지 않아도 합성함수를 정의할 수 있습니다. 다만, f의 치역이 g의 정의역에 포함되지 않는다면, gㆍf 를 정의할 수는 없습니다. 예를 들어 g의 정의역이 1≤x≤3 인데, f(1) = 4가 되었다면, g(4)의 값이 정의되지 않기 때문에 g(f(1))은 정의될 수 없습니다.