| [소순영] 기본편 기하와 벡터 (2014) - 직선과 평면의 방정식 |
| 연습문제 14-13 |
인강에서 두 평면을 연립해서 나온 교선이 직선을 뜻한다는 것을 설명해주실 때 예시를 들었었는데 그때, 3x-2y-7=0 이랑 y-3z-1=0 이라는 식이 각각 평면을 뜻한다고 하셨는데 왜 평면인가요?? 문자가 2개이면 직선을 나타내는 거 아닌가요?? |
안녕하세요
답변이 늦어 죄송합니다.
좌표평면에서 3x-2y-7=0 은 직선을 의마하지만 3차원 공간에서는 평면을 의미합니다.
예를들어 z=0 도 평면을 의미하고 실제로 xy평면을 말합니다.
평면의 방정식은 법선벡터와 그 평면을 지나는 한점의 의해 결정됩니다.
법선벡터를 (a,b,c) 라 하고 평면을 지나는 한점을 (1,2,3 ) 라 하면
평면의 방정식은 a(x-1)+b(y-2)+c(z-3)=0 입니다.
c가 0인 경우 c(z-3)=0 이므로 z가 보이지 않는것뿐입니다. |
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