수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 근과 계수의 관계
9-5

15:27초떄에 왜 하필 이차항의 계수를 1로 놓고푸나요?

연습문제 9-5에 관한 질문이라고 생각하고 풀이하겠습니다. 이차항의 계수를 1로 놓고 푸는 것이 계산하기에 가장 간단하기 때문입니다. 실제로, 두 근의 합이 -9, 두 근의 곱이 20인 이차방정식에서, 이차항의 계수가 얼마이든지, -(b/a) = -9, c/a = 20 이므로, b = 9a, c = 20a가 되어, ax² + bx + c = ax² + 9ax + 20a = a(x²+9x+20) 이 되어, 최종적으로 양변을 이차항의 계수인 a로 나누어주면 x²+9x+20 = 0 이라는 이차방정식과 같은 형태가 되기 때문에 가장 간단하게 계산할 수 있는 1로 놓고 푸는 것입니다. p.s 어떤 문제인지 함께 얘기해주시면 더 정확하게 답변할 수 있을 것 같네요^^

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