이러한 문제는 한 상황에 대해서 두 문장이 동시에 성립할 수 없는 상황, 즉 모순이 되는 상황을 발견하고, 처음의 가정을 아예 배제하는 방식으로 풀이합니다. 각 명제들을 다음과 같이 나타내겠습니다. a : A가 범인이다. b : B가 범인이다. c : C가 범인이다. d : D가 범인이다. 명제의 대우 판정법까지 활용하기 위해서 이러한 방식으로 표현하는 것입니다. 이 명제들을 통해 (가), (나), (다), (라) 를 표현해보면, (가) : a⇒b (나) : b⇒ (c또는 ~a) (다) : ~a⇒~d (라) : ~d⇒(a이고 ~c) 우선 모든 문장들을 본 후에, (다), (라) 를 함께 놓고 봅니다. (다) 에서 A가 범인이 아니면 D도 범인이 아니라고 했는데, (라) 에서 D가 범인이 아니면 A는 범인이라고 했습니다. 이 두 문장은 동시에 성립할 수 없기 때문에 처음의 가정 상황 자체가 잘못된 것입니다. 즉 A는 반드시 범인이어야 합니다. 이 후, (가) 조건에 의해서 B도 범인이고, (나)에 의해서 B가 범인이면 C가 범인이거나, 또는, A가 범인이 아니어야 하는데, A는 범인이기 때문에 C는 반드시 범인이어야 하는 것입니다. 기호로서 표현하면, b⇒(c or ~a) 인데, b⇒~a 는 성립할 수 없기 때문에, b⇒c 여야 합니다. 또한, (라) 에서 ~d⇒(a and ~c) 라고 표현할 수 있는데, 이 명제에 대우를 취하면, (~a or c) ⇒ d 입니다. 이 때, c가 맞는 명제이기 때문에 c⇒d 라고 할 수 있고, 결국 D 까지 범인이 되어야 합니다.