수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 극대ㆍ극소와 미분
기본 문제 7-10번

<미적 1 기본문제 7-10>
문제가 함수 fx가 극댓값을 가지지않을때 a의 범위를 구하는 것이잖아요,,, 강의 때에는 극댓값을 가질때 a값의 범위를 구해 그 범위의 반대로 답을 도출하셨어요. 근데 제가 다시 풀이 할때에는 극댓갑을 가지지않을때 a의 범위를 바로 구해볼려고 시도해보았는데요 a가 4/9보다 크거나 같아야하는것은 D<=0을 통해 알아 내었는데 그때 왜 a=0이되어야하는지모르겠어요

안녕하세요 기본 7-10 질문에 대한 관련 답변입니다. f '(x)= 4x(x^2-3x+a) 이 나오고 f '(x) 는 서로 다른 세 실근을 가져야 합니다. 따라서 a=0 이면 f '(x)= 4x^2(x-3) 이 되므로 a가 0이 될수 없습니다.

안녕하세요!

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