(2x+1)/(x²-1) 이라는 식을 보겠습니다. x가 -1에 가까워 질수록 분자인 2x+1은 -1에 가까워 집니다. 분모인 x²-1은 0에 가까워 지기 때문에 x가 -1에 가까워 질수록 (0이 아닌 상수)/0 의 형태가 되기 때문에 1/0의 형태라는 표현을 사용한 것입니다. 참고로 x가 -1보다 큰 값에서 -1에 가까워 질 때는 (x→-1+0) x²-1 = (x+1)(x-1) 에서 x+1은 0보다 큰 값에서 0으로 가까워 지기 때문에 결국에 양수인 상태이고, x-1은 -2에 가까워 지기 때문에 음수인 상태입니다. 즉, x가 -1보다 큰 상태에서 -1에 가까워 진다면, x²-1 은 (양수)×(음수)의 형태로서 0에 가까워 지기 때문에 음수인 상태가 되고, (음수)/(음수) 이므로 양수의 상태가 되고, 분모가 0에 가까워 지기 때문에 전체 식이 무한히(∞) 커지게 되는 것입니다.