[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 명제의 증명 |
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듀제1-1번 그냥 짝짝곱하면짝 홀홀곱하면홀 짝홀곱하면짝이므로 참이다 라고 증명하면 안되나요? 안되면 어떡해 해야하나요ㅜㅜ 풀이이해가안되요 |
안됩니다. 가정과 결론이 뒤바뀐 상황입니다.
만약, 'a, b 중 적어도 하나가 짝수이면, ab는 짝수이다.' 라는 명제가 나왔다면, 그러한 방식으로 증명해도 괜찮지만,
애초에 ab가 짝수라는 것을 먼저 가정해야 하는데, a, b가 짝수인지, 홀수인지를 먼저 언급한다면 가정과 결론이 뒤바뀐 상황이 됩니다.
하지만, 대우 증명법을 통해 증명한다면, a, b의 상황을 먼저 가정한 후, ab의 상황을 파악할 수 있기 대문에 대우 증명법을 통해 증명을 해야합니다. |