[소순영] 기본편 확률과 통계 (2014) - 통계적 추정 |
통계적 추정 |
표본비율 피햇=X/n에서 확률변수 X는 크기가 n인 표본 중에서 어떤 성질을 가진 것이 추출된 횟수이므로 확률변수 X가 가지는 값은 0,1,2,....n이고, 모집단에서 이 사건이 일어날 확률은 모비율p여서, 확률변수 X는 이항분포 B(n,p)를 따른다고 되있는데, 이항분포를 따르려면 독립시행이여야 하는 거 아닌가요?? 예를 들어서, 학생 100명 중에 A형이 30명 있을때, 10명을 임의추출했을 때 10명 중 A형인 사람의 수는 이항분포 (10,0.3)을 따른다고 하셨는데, 앞에 시행에서 A형인 사람을 한 명 뽑았으면 비복원추출이기 때문에 두번째 시행에서는 A형인 사람의 확률은 달라지잖아요. 그러면 이항분포를 따르지 않는거 아닌가요??? |
안녕하세요
질문에 대한 관련 답변입니다.
표본비율 피헷은 X/n 이고 확률 변수 X는 크기가 n인 표본중에서 어떤 성질을 갖는 것이 추출되는
횟수를 의미합니다. 통계적 추정이란 모집단의 크기가 너무 커서 어떤 성질을 갖는 것이 얼마나
있는지를 모르기때문에 표본을 뽑아서 그 표본의 성질을 이용하여 모집단의 성질을 알아보는 것입니다.
복원추출, 비복원 추출을 나누어서 생각하지 말고 한명을 뽑는데마다 확률이 0.3으로
일정하다 생각하고 이항분포로써 생각해야 합니다. |