우선 이 식의 경우 '함수'가 아닙니다. '함수' 란 정의역 내의 하나의 원소에 대해서 공역 내의 '하나의 원소'에 대응시킬 수 있어야 하는데, 이 문제의 경우, x=1이라는 값을 대입하면, 2-3y+ay²-3+y+1 = ay² - 2y = 0 이 되어, x=1 이라는 하나의 x값에 대해서, y=0, y=2/a 라는 두 개의 y 값이 나오기 때문에 함수가 아닙니다. (ax+by+c)(a'x+b'y+c') = 0 라는 식을 만족하기 위해서는 ax+by+c = 0 또는 a'x+b'y+c' = 0 이라는 의미이며, 결국 ax+by+c = 0라는 직선 위의 점이거나, a'x+b'y+c' = 0 라는 직선 위의 점이라는 의미입니다. 따라서 어떠한 이차식이 '두 직선'을 나타낸다는 의미는 말 그대로 두 개의 직선의 방정식의 형태로 표현할 수 있어야 하며, 즉, 두 개의 일차식의 형태로 인수분해를 할 수 있어야 합니다. 따라서 이 문제에서는 2x² - 3xy + ay² - 3x + y + 1 = 0 이라는 식을 두 개의 일차식으로 인수분해하기 위한 a 값을 찾아내야 합니다.