파푸스 정리를 증명하는 것처럼 좌표를 이용하는 방법으로 설명하겠습니다. 선분 AB가 x축 위에 있도록 삼각형 ABC를 그리신 후, 점 D를 원점으로 하고, A의 좌표를 (-c,0), B의 좌표를 (2c,0) 으로 하면 DA:DB = 1:2 를 만족합니다. 또한, C의 좌표를 (a,b)라고 하겠습니다. 이 때, CA² = (a+c)² + b², CB² = (a-2c)² + b² 이며, DA² = c², DB² = (2c)² = 4c², DC² = a² + b² 이기 때문에, 2CA² + CB² = 2{(a+c)² + b²} + (a-2c)² + b² = 2(a+c)² + 2b² + (a-2c)² + b² = 2(a² - 2ac + c²) + 2b² + (a² - 4ac + 4c²) + b² = 2a² - 4ac + 2c² + 2b² + a² - 4ac + 4c² + b² = 3a² + 3b² + 6c² = 3(a² + b²) + 2c² + 4c² = 3DC² + 2DA² + DB² 라는 식으로 정리할 수 있습니다.