수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 수열의 극한
연습문제1 1-6 보기4번

저번에 똑같은 질문을 했는데 제가 한 질문은 제대로 보고 답변하신건지? 저는 분명히 4번 보기가 항상 성립하는거냐고 물었구요 그리고 (an-상수) 일경우 0이 나오는지 물었습니다. 돈 주고 보는인강이 질문올린지 3일만에 답변하는것도 이해가 안되네요

안녕하세요 그동안 답변이 늦어 죄송합니다. 앞으로 답변을 빨리 하도록 최선을 다하겠습니다 . 질문) 4번보기에서 리미트 n이 무한대로 갈때 an과 bn은 항상 같은건가요? 아님 이 문제에서만 그런건가요? 만약 an-상수=0이 나왔다면 상수는 반드시 an인가요? 답변) b_n - a_n = p_n 이라 하면 수열 p_n 과 수열 a_n 이 수렴하므로 두 수열의 합인 b_n 이 수렴하고 극한값이 알파인 것입니다. 두 조건 중 하나라도 없으면 성립안하는 것입니다. 수열 a_n과 수열 b_n에 극한값이 같냐는 물음에 '두 조건 b_n - a_n 의 극한값이 0이라는 것과 수열 a_n이 수렴 한다'는 두 조건이 필요하다고 답변을 하였습니다. 두 조건이 만족되어야 수열 a_n과 수열 b_n에 극한값이 같습니다. 수열 b_n 이 상수수열이든 아니든 상관없습니다. 저 두 조건만 만족하면 수열 a_n과 수열 b_n의 극한값이 같습니다.

안녕하세요!

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