동류항끼리 계산하여 식을 간단하게 만드는 과정입니다. x+y+z = a라고 한다면 문제의 식을 a³ - x³ - y³ - z³으로 생각하여 a³ - x³ = (a-x)(a²+x²+ax) = (x+y+z-x){(x+y+z)² + x² + x(x+y+z)} = (y+z)(x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx+x²+xy+zx) 로 표현하고, -y³-z³ = - (y³+z³) = -(y+z)(y²+z²-yz) 이므로 (x+y+z)³ - x³ - y³ - z³ = (y+z){x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx+x²+xy+zx -(y² + z² - yz)}에서 {x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx+x²+xy+zx -(y² + z² - yz)} 부분을 같은 항끼리 계산하여 x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx+x²+xy+zx -(y² + z² - yz) = x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx+x²+xy+zx - y² - z² + yz = x² + x² + x² + y² - y² + z² - z² + 2xy + xy + 2yz + yz + 2zx + zx = 3x² + 3xy + 3yz + 3zx 라고 정리한 후 3x² + 3xy + 3yz + 3zx = 3x(x+y) + 3z(x+y) = (3x+3z)(x+y) = 3(z+x)(x+y) 로 인수분해를 한 것입니다.