접점이 음수인 상황이 아예 발생하지 않기 때문입니다. 그래프를 직접 그려서 확인할 수도 있고, 식으로서 표현해보자면, xy=k² 이라는 그래프 위의 점 (t, k²/t) 에서의 접선의 기울기와 (t, k²/t)에서 (1,2)를 잇는 직선의 기울기가 같아야 합니다. 따라서 (k²/t - 2)/(t-1) = -k²/t² 이라는 식이 나오게 되는데 (k² - 2t)/t(t-1) = -k²/t² 이고, t≠0 이므로, (k² - 2t)/(t-1) = -k²/t 라고 쓸 수 있고, 결국 t(2t-k²) = k²(t-1) 이라는 식이 나오게 되서 모두 좌변으로 이항하여 정리하면, 2t² - 2k²t + k² = 0 이라는 식이 나오게 됩니다. 이 때, t에 대한 이차 방정식으로 생각해보면, 두 근의 합인 -(-2k²)/2 = k² > 0 이고, 두 근의 곱인 k²/2 > 0 이기 때문에 두 근이 모두 0보다 크다는 것을 알 수 있고, 결국 (1,2) 에서 그은 두 개의 접선에 대해서 접점의 x좌표가 모두 0보다 크다는 것을 알 수 있습니다.