| [차현우] 실력편 미적분I (2014) - 함수의 연속 |
| 4-8 한번더 질문 |
질문답변 잘 받았습니다
그런데 아직 시원하게 해결되지 않는 부분이 있어서 다시 질문드려요..
문제에서 주어진 복잡한 분수함수f(x)가 분모가 0이 되는 a1 a2 ..를 분자인 g(X)에서 a1 a2 를 넣을 수 있다는 것까진 이해가 되는데요
예를들어 g(a1)>0 이고 g(a2)<0 이어서 a1 |
f(a1)과 f(a2)는 정의되지 않는 값이기 때문에 그렇게 말할 수 없습니다.
앞선 답변에서 말한 것처럼 f(x) = g(x)/(x-a1)(x-a2)...(x-an) 이기 때문에
f(x) = 0이 되기 위해서는 g(x) = 0 을 만족해야하고, 이를 만족하는 x값에서 f(x)를 정의할 수 있어야 합니다.
반대로 생각해서 g(x) = 0이 되고, 이를 만족하는 x값에서 f(x)를 정의할 수 있다면 f(x) = 0이 되기 때문에 g(x) = 0의 '근의 개수'에만 초점을 맞추어 구하는 것이기 때문에 f(a1), f(a2), ..., f(an) 이 정의되는지 여부는 중요하지 않습니다. |
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