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[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 급수

2.급수 연습문제 2-12 (2) 질문

안녕하세요~

연습문제 2-12 (2) 관련 질문드립니다.

시그마 n=1에서 무한대까지 더하는 것을 선생님 풀이로는 1 / C1 + 시그마 2에서 무한대로 더하는 것으로 계산하셨는데, 저는 시스마 n=1에서 무한대까지 더하고 1 /C1을 빼주어도 같은 값이 나와야한다고 생각하고 풀었는데 다른 값이 나옵니다.

제가 논리적으로 무엇을 잘못 생각하고 있는지 알려주시면 감사하겠습니다~

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아~ 해결했습니다. C1은 일반항이 아님으로 따로 계산해야 하는거 같내요... 맞나요?

네 맞습니다. n≥2 일 때는 Cn = 3^n×(n+1)(n+2)/(2n+5) 이지만, C1 = 24/7 이기 때문에 모든 자연수 n에 대해서 Cn = 3^n×(n+1)(n+2)/(2n+5) 를 만족하지는 않습니다. 따라서 이 식을 만족하는 n≥2 인 값에 대해서만 해당 식으로 적용을 하고, n = 1일 때의 값은 따로 생각하는 것입니다.

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