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[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 다항함수의 그래프

연습31번

주어진 식을 변형해서 풀지 않고 절댓값안이 0되는 값을 기준으로 구간을 나누어서 풀게 되면 어떤식으로 풀어야하는지 과정을 좀 알려주세요~ x가 a 보다 크거나 같은구간, a보단 작은구간으로 나주면 a값이 각각 -1과 1이 나오는데 그다음에 어떤식으로 풀어나가야할지가 궁금합니다.

x≥a 이면, x² + 2|x-a| - a² = x² + 2x - 2a - a² = (x-a)(x+a+2) ≥ 0 이어야 합니다. 이 때, x-a≥0 이기 때문에 x+a+2 ≥ 0 이어야 합니다. 이 때, x≥a 이기 때문에 x+a+2 ≥ a+a+2 = 2a+2 ≥ 0 이어야 하므로, a≥-1 이어야 합니다. x

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