'c'가 최대임을 보여야 하기 때문에, c에 관해서 정리를 한 것입니다. 또한 이 문제를 귀류법이 아닌 다른 방법을 통해서 풀이할 수도 있습니다. 하나의 문자를 소거하는 형태로 풀이하는 것입니다. c-a > a-b 에서, c > 2a-b 라는 부등식이 나옵니다. 여기서 a를 소거하기 위해서, 뒤의 부등식인 a-b > b-c 를 a > 2b - c 로 변형하여, c > 2a - b > 2(2b-c) - b = 3b - 2c 가 되어, c > 3b - 2c 라고 표현할 수 있습니다. 이 때, 2c를 좌변으로 이항하면, 3c > 3b, c>b 라는 결과가 나오게 됩니다. 비슷하게, b를 소거하여 a와 c의 관계를 파악해보면, 두번째 부등식 a-b > b-c 를 c > 2b - a 로, 앞의 부등식 c-a > a-b 를 b > 2a - c 로 변형하여, c > 2b - a > 2(2a-c) - a = 3a - 2c 가 되고, c > 3a - 2c, 3c > 3a c > a 라고 표현할 수 있게 되어, c>a, c>b 이므로, c가 최대라는 것을 확인할 수 있습니다.