(a-c)x > d-b 라는 부등식에서 a = c 라면, a-c = 0 이기 때문에 0x > d-b 라는 부등식이 되어, x에 어떤 값을 대입하더라도 좌변의 값은 항상 0이 됩니다. 즉, 부등식 자체에 x라는 변수가 사라지게 되기 때문에 x의 값에 관계없이 부등식이 항상 성립하거나, 항상 성립하지 않는 상황이 되는 것입니다. 이 때, d-b 가 0보다 크면, 즉 d-b ≥ 0 이면, 0x > d-b 이라는 식 자체가 성립될 수 없게 되므로, x에 어떤 실수를 대입하더라도 부등식이 성립할 수 없기 때문에 부등식의 해가 존재하지 않는 것입니다. 또한, d-b < 0 이면, x에 어떤 실수를 대입하더라도, 0x > d-b 라는 부등식이 항상 성립하게 되기 때문에 부등식의 해는 모든 실수가 되는 것입니다.