수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 도형의 이동
유제19-5

유제 19-5번에서 답지에는 A를 대칭해서 풀었는데 B를 대칭해서 풀었을 때 답이 안 나옵니다. . .

B(7,0) 을 x+y = 4 라는 직선에 대해서 대칭이동 시킨 점을 B'(a,b) 라고 하면, B와 B'의 중점인 ((a+7)/2 , b/2) 가 x+y=4 위의 점이므로, (a+7)/2 + b/2 = 4 이고, 두 점을 이은 직선의 기울기가 1이어야 하기 때문에 b/(a-7) = 1 이어야 합니다. 이 연립방정식을 풀면, a = 4, b = -3 가 되어, B'(4,-3) 이 됩니다. 따라서 AB' = √{(2-4)² + (-3-5)²} = √(4+64) = √68 = 2√17 이라는 답이 나오게 됩니다.

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