| [차현우] 실력편 수학 I (2018) - 지수부등식과 로그부등식 |
| 연습문제 6-14 3)번 문제 |
선생님의 문제 풀이를 보니 a의 범위를 나누어 문제를 푸시더군요 근데 제가 문제를 풀때는 a의 범위를 나누기 전에 t(a^x)는 1/a 와 a^3사이이고, 즉 x는 -1과 3 사이이다. 라고 생각을 하고 풀었습니다. 다시말해 a^3과 a/1의 대소와 관계없이 두 수 사이에 t가 존재하므로 저러한 결론을 내렸는데 수학적으로 오류가 있는 건가요? (서술형에 적었을때 정답으로 인정받을수 있는지 궁금합니다.) 감사합니다.^^ |
물론 a³과 1/a의 대소와 관계없이 t가 두 수 사이에 존재하는 것은 맞지만,
이를 식으로서 표현하던지, 그래프로서 표현 하던지,
a>1 인 경우나, a<1 인 경우를 각각에 대해서 생각한 후에,
이와 관계 없이 x가 -1과 3 사이에 있다는 것을 알 수 있는 것입니다.
특히나, 서술형 시험은 그러한 생각들을 수학적으로 풀어서 써야만 하기 때문에,
오답 처리가 될 것으로 예상되네요. |
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