안녕하세요 첫번째 질문에 대한 관련 답변입니다 . 두 직선 ax+by+c=0, a'x+by'+c'=0 이 평행하지 않고 한 점을 지난다면 k(ax+by+c)+l(a'x+by'+c')=0 은 교점을 지나는 모든 직선의 방정식을 나타낼수 잇습니다 . 두번째 질문에 대한 관련 답변입니다. k(ax+by+c)+l(a'x+by'+c')=0 을 정리하면 어떤수 * x + 어떤수 * y =0 꼴이므로 직선을 나타냅니다. 또한 두 직선의 교점을 (m,n) 이라 하면 k(am+bn+c)+l(a'm,+bn'+c')=0 이므로 (m,n) 을 지나는 직선의 방정식입니다. 따라서 k와 l 의 적당한 수를 대입하면 교점 (m,n) 을 지나는 모든 직선을 나타낼수 있습니다.