x와 y의 정수부분의 자리수가 같기 때문에 logx와 logy의 정수부분이 같아서, logx = n+α, logy = n+β 라고 표현할 수 있습니다. 이 때, 2logx + 3logy = 5n + 2α + 3β = 12.4 가 되고, 0≤α<1 이고, 0≤β<1 이기 때문에 0≤2α+3β<5 가 되어야 합니다. n = 1 이라면, 2α+3β = 7.4 가 되는데, 7.4는 0과 5 사이의 값이 아니기 때문에 될 수 없고, 이 때, n≥3 이면, 5n≥15 가 되어, 2α+3β = 12.4 - 5n ≤ -3.6 이 되어 음수가 되어야 하기 때문에 0과 5사이의 값이 아니게 됩니다. 결국 n = 2 여야 하며, 이를 대입하면 2α + 3β = 2.4 라고 할 수 있습니다.