[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 치환적분과 부분적분 |
연습문제 (8~14번)_00:06:46 |
여기서 루트 x-1을 t로 치환한 후 ln(x-1)을 ln(t^2)라고 한 후에 2lnt라고 변형하면 왜 안되는지 궁금해요.. |
아닙니다. √(x-1) = t 로 치환해도 풀 수 있습니다.
다만, dx를 dt로 전환하는 과정을 잘 처리해야합니다.
t = √(x-1) 이기 때문에 양변을 x에 대해서 미분하면, dt/dx = 1/2√(x-1) 이고,
{1/√(x-1)}dx = 2dt 가 되어,
∫ln(x-1)/√(x-1) dx
= ∫2lnt² dt
= ∫4lnt dt 로 적분을 해야합니다. |