| [차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 순열과 조합 |
| 유제 30-2 -(2) |
답지를 봤는데 nPr+1+(r+1)nPr 을 변형할때 n!/(n-r-1)!*(1+ n+1/n-r) 이렇게 묶은 다음에 전개하는부분이 이해가 안돼요. |
n!/(n-r-1)! × {1 + (n+1)/(n-r)} 이 아니라
n!/(n-r-1)! × {1 + (r+1)/(n-r)} 이 됩니다.
이 때, 1 + (r+1)/(n-r) = (n-r + r+1)/(n-r) = (n+1)/(n-r) 이 되어,
n!/(n-r-1)! × (n+1)/(n-r) = (n+1)!/(n-r)! = (n+1)P(r+1) 이 됩니다. |
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