| [소순영] 기본편 미적분I (2014) - 최대ㆍ최소와 미분 |
| 질문드립니다 |
기본문제 8-5번에서 직원기둥의 반지름을 x라고 하고, 작은 원뿔의 높이를 h라고 하면 x:h=1:H(H는 큰원뿔의 높이)가 됩니다. 그런데, H=h/x가 되는데, 이를 이용해서 직원기둥 부피의 식을 세우면 (파이)x^2(h/x-h)=(파이)h(x-x^2) 가 되고, 이를 풀면 부피가 최대일 때 x=1/2가 됩니다. 이는 당연히 미분을 해도 똑같은 결론이 나옵니다. 무엇이 잘못되었는지 찾아주십시오 |
안녕하세요
질문에 대한 관련 답변입니다.
닮음이 아니므로 닮음비가 성립하지 않기때문입니다.
정석 142쪽 모범 답안에서 h:1= y:x 로 두지 않고 h:1 =(h-y) :x라고 둔것은 닮음인 두 삼각형이
큰 직각삼각형과 큰 직각삼각형의 직각을 끼지않은 작은 각을 포함한 직각 삼각형이기때문입니다.
닮음인 두 삼각형을 이용해야 합니다. |
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