수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학(상) (2018) - 이차방정식과 이차함수
근의분리 질문

선생님 일단 제가 한 질문에 대해 친절하게 답변해주셔셔 너무 감사드립니다. 강의와 더불어 저에게 큰 힘이 되네요. 다름이 아니라 10단원 정석 연습문제에서 이차방정식의 근의분리를 사용하잖아요. 그런데 조금 이상한 질문이될수도 있겠지만 근의분리에서 경계값에서의 함수값을 이용해서 부등식을 만들면 어떤문제에는 부등호에 같다를 붙이고 어떤문제에는 붙이지 않던데 언제 붙이고 언제 붙이지 말아야 하나요? 제가 생각해도 조금 엉뚱한것 같지만 부탁드립니다. 그리고 97번질문은 판별식의 부등식이 m값의 부등식을 구하는데 직접적으로 이용되지 않고 단지 m의값이 항상 0보다 크다는 사실을통해 m값의 범위를 간접적으로 보여준다는 사실을 잘알게되었습니다. 선생님 그런데 기본문제 10-7의 괄호2번 문제는 판별식에 크거나같다를 붙이는데 유제10-11의 괄호2번문제는 왜 판별식에 같다를 붙이지 않나요? 개인적으로 근의 분리에서 부등호에서 혼란스러운것 같아요. 이 부등호에서의 혼란스러움을 해결할수 없을까요?

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 기본 10-7과 유제 10-11 관련하여 부등호에서 등호과 있고 없고는 판별식 D 에 대해 물어보는 것이라 생각하여 판별식 관련하여 답변하겠습니다. 기본 10-7 (2) 와 유제 10-11 (2) 에서 두근이 모두 -1,1 사이에 있을때 m의 범위를 구하라는 문제에서 두 근이 '서로 다른 실근'이란 말이 없으므로 중근일 경우를 포함하여 D>_0의 범위를 구해야 합니다. 유제 10-11 답지에서 풀이가 의미하는 바는 D>0 이므로 당연히 D>_0 이므로 판별식은 고려할 필요가 없다는 의미입니다.

안녕하세요!

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