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[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 곡선의 접선과 미분
연습문제 (11~17번)_00:45:41

tan세타가 이렇게 되는 이유 알려주세요.

l이 x축의 양의 방향과 이루는 각의 크기를 α, l'이 x축의 양의 방향과 이루는 각의 크기를 β라 하면, θ = β-α 가 되고, tanθ = tan(β-α) = (tanβ - tanα)/(1+tanαtanβ) 입니다. 이 때, l의 기울기가 3a², l'의 기울기가 12a² 이기 때문에 tanα = 3a², tanβ = 12a² 이 되고, tanθ = tan(β-α) = (12a² - 3a²)/(1 + 36a²) 이 됩니다.

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