[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 곡선의 접선과 미분 |
연습문제 (11~17번)_00:45:41 |
tan세타가 이렇게 되는 이유 알려주세요. |
l이 x축의 양의 방향과 이루는 각의 크기를 α, l'이 x축의 양의 방향과 이루는 각의 크기를 β라 하면,
θ = β-α 가 되고,
tanθ = tan(β-α) = (tanβ - tanα)/(1+tanαtanβ) 입니다.
이 때, l의 기울기가 3a², l'의 기울기가 12a² 이기 때문에
tanα = 3a², tanβ = 12a² 이 되고,
tanθ = tan(β-α) = (12a² - 3a²)/(1 + 36a²) 이 됩니다. |