1. 교과과정을 넘어서는 내용이긴 하지만, 평행사변형의 경우 두 대각선의 교점인 것이 맞지만, 등변사다리꼴은 아닐 수도 있습니다. 두 다각형을 합친 새로운 다각형의 무게중심을 구하는 방법은 두 다각형의 무게 중심을 두 다각형의 넓이의 비율로 내분하는 점을 찾는 것입니다. 이러한 점을 이용하여 평행사변형의 무게 중심은 반드시 두 대각선의 교점이 되지만, 등변사다리꼴은 아닐 수도 있습니다. 2. 적분 개념을 실생활에서 사용할 때는 주로 면적, 부피 등을 구할 때 입니다. 3. 구분구적법으로 구한 넓이가 항상 그래프 아래부분의 면적의 넓이와 같은지를 질문하시는 것 같네요. 이는 항상 같다고 할 수 있습니다. 구분구적법의 과정 자체가 그래프의 아랫부분을 잘게 쪼개면서 최대한 오차를 줄여가는 것인데, 극한을 취하게 되어, 이 오차를 0으로 줄여가는 것이기 때문에 같다고 할 수 있습니다. 4. 여러가지가 있지만, 굳이 한 가지 예를 들어보면, 금융수학을 말하고 싶네요. 다양한 경제 상황들을 수식화하여, 앞으로의 경제 상황을 예측하는 수학이라고 할 수 있습니다. 그 외에도 공학 계열쪽에서의 대부분의 수학들이 이러한 수학들이라고 할 수 있습니다.