부정적분보다는, 정적분을 할 때, 구분구적법을 통해, 무한급수를 이용하는 상황을 말씀하시는 것 같네요. a~b 까지 f(x) 라는 함수를 적분할 때, a~b 까지의 구간을 n등분하여, n등분한 각각의 구간을 밑변으로 하고, 해당 구간들의 왼쪽 끝 혹은 오른쪽 끝의 함수값을 높이로 하는 사각형의 넓이의 합을 수열의 합의 형태로 표현할 수 있습니다. 이 때, 구간을 굉장히 잘게 쪼갤수록, 그래프의 아래쪽 영역의 넓이와 비슷해져가기 때문에 n→∞ 로 보낸다면, 이 사각형의 넓이의 합이 그래프의 아래쪽 영역이 된다는 논리가 구분구적법입니다. 결국 정적분의 값을 이렇게 무한급수의 형태로 표현하여 계산할 수 있습니다.