9회에 끝나는 상황에 대해서 생각을 해봐야 합니다. 이기는 횟수가 x, 지는 횟수가 y 라고 하면, x+y = 9 이고, x - 2y + 10 = 1 또는 x - 2y + 10 = 0 이어야 하는데, x - 2y + 10 = 0 이라면, x, y 가 정수가 아니기 때문에 x-2y+10 = 1 이 되어, x = 3, y = 6 이 되어야만 합니다. 결국 9회에 끝나기 위해서는 반드시 1점인 상태로 끝나야 하며, 3회를 이기고, 6회를 져야합니다. 이 때, 마지막에 이겨서 1점이 되었다면, 8회를 마친후 0점이 되었다는 의미이기 때문에 마지막에는 반드시 져야하고, 8회까지 3번을 이기고, 5번을 져야만 합니다. 독립시행의 확률의 성질을 이용해야 하되, 중간에 0점 또는 1점이 되는 상황은 제외를 해야만 합니다. 8회까지 3번 이기고 5번을 지는 경우의 수는 8C3 = 56 가지인데, 중간에 0점 또는 1점이 되는 방법은 1~5회까지 모두 지는 경우 1가지와, 1~5회까지는 1회만 이기고 6회에도 지는 5가지의 경우를 합하여 총 6가지가 있기 때문에 결국 문제의 조건에 맞는 상황은 56 - 6 = 50 가지의 경우가 있으며, 최종적으로 50×(2/3)^3 × (1/3)^5 를 계산하면 됩니다.