[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 함수의 극한 |
함수의 극한 |
1. 좌극한과 우극한이 달라서 극한이 존재하지 않을 때 이것도 발산하는 경우인가요? 2. 3단원 1강에서 함수의 극한에는 진동하는 경우가 없다고 하셨는데 sin이나 cos 함수는 진동하는 게 아닌가요? (x가 양의 무한대로 갈 때) 그럼 극한은 어떻게 되나요? |
안녕하세요
질문에 대한 관련 답변입니다.
1. 좌극한과 우극한이 달라서 극한이 존재하지 않을 때 이것도 발산하는 경우인가요?
네 극한값이 존재하려면 우극한 값, 좌극한 값이 존재하고 두 값이 같아야 합니다.
2. 3단원 1강에서 함수의 극한에는 진동하는 경우가 없다고 하셨는데 sin이나 cos 함수는 진동하는 게 아닌가요? (x가 양의 무한대로 갈 때) 그럼 극한은 어떻게 되나요?
x가 무한대로 갈때, sin이나 cos 함수를 그려보면 어떤 하나의 값으로 수렴하지 않고 진동합니다.
수렴해서 극한값이 존재하지 않는 경우는 다 발산입니다.
발산의 경우 무한대로 발산, -무한대로 발산, 진동발산 이 있습니다.
즉 x가 무한대로 갈때, sin이나 cos 함수는 진동 발산입니다. |